① E 37° Найдите угол А. C ② O D 30° Найдите DC. ③ M 60 24 Найдите АМ. E

Вариант 3

1. Найти угол А:

   В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Значит, угол А равен:

   ∠A = 90° - ∠E = 90° - 37° = 53°

2. Найти DC:

   В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

   \[DC = \frac{DO}{2} = \frac{34}{2} = 17\]

3. Найти АМ:

   Рассмотрим прямоугольный треугольник АМЕ, где ∠М = 90° и ∠А = 60°.

   Тогда, ∠E = 180° - (90° + 60°) = 30°

   \[AM = AE \cdot \sin E = 24 \cdot \sin 60° = 24 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 12 \sqrt{3} \approx 20.78\]