② AM: MB = 6 : 1.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Воспользуемся свойством пересекающихся хорд: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

По условию AM : MB = 6 : 1, пусть AM = 6a, MB = a.

Тогда AB = AM + MB = 6a + a = 7a.

По свойству пересекающихся хорд, AM * MB = CM * MD, то есть 6a * a = 6 * 9

\[6a^2 = 54\]\[a^2 = 9\]\[a = 3\]

Значит, AB = 7a = 7 * 3 = 21.

\[AM = 6a = 6 \cdot 3 = 18\]\[MB = a = 3\]

Пусть х = AC = BD.

Тогда CD = CM + MD = 6 + 9 = 15.

По свойству секущихся, CA*CB = CD*CC

Ответ: x = 6