② LE = 13, RT: TK = 5: 2.

Решение:

Пусть RT = 5a, TK = 2a. Тогда RE = RT + TE = 5a + 8, LK = LT + TK = x + 2a

По свойству пересекающихся хорд:

\[RT \cdot TK = LT \cdot TE\]\[5a \cdot 2a = x \cdot 8\]\[10a^2 = 8x\]

Также, LE = LT + TE, то есть 13 = x + 8, отсюда x = 13 - 8 = 5.

\[10a^2 = 8 \cdot 5\]\[10a^2 = 40\]\[a^2 = 4\]\[a = 2\]

Подставим a = 2 в выражение для RT и TK:

\[RT = 5 \cdot 2 = 10\]\[TK = 2 \cdot 2 = 4\]

Ответ: x = 5