② f'(x=? a) (x²+4x), 502x+1=fExy 8) f(x) = 2052x

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: смотри решение ниже

Краткое пояснение: Применяем правила дифференцирования для нахождения производных.

a) \( f(x) = (x^2 + 4x) \cdot 5^{2x+1} \)
Производная \( (x^2 + 4x)' = 2x + 4 \)
Производная \( (5^{2x+1})' = 5^{2x+1} \cdot \ln{5} \cdot 2 \)
Используем правило произведения: \( (uv)' = u'v + uv' \)
Тогда \( f'(x) = (2x + 4) \cdot 5^{2x+1} + (x^2 + 4x) \cdot 2 \cdot 5^{2x+1} \cdot \ln{5} \)

б) \( f(x) = \frac{\cos{2x}}{\sqrt{x}} \)
Производная \( (\cos{2x})' = -2\sin{2x} \)
Производная \( (\sqrt{x})' = \frac{1}{2\sqrt{x}} \)
Используем правило частного: \( (\frac{u}{v})' = \frac{u'v - uv'}{v^2} \)
Тогда \( f'(x) = \frac{-2\sin{2x} \cdot \sqrt{x} - \cos{2x} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}}{x} \)

Ответ: смотри решение выше

Ты Цифровой атлет!

Энергия: 100%, Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена