② Dako: a//b <1 + <3 = 150 Найти: <5; <7

2) Дано: $$a \parallel b$$, $$ \angle 1 + \angle 3 = 150^{\circ}$$. Найти: $$ \angle 5, \angle 7$$.

Решение:

$$ \angle 1$$ и $$ \angle 3$$ - односторонние углы. Сумма односторонних углов равна 180 градусов.

Пусть $$ \angle 1 = x$$, тогда $$ \angle 3 = 150^{\circ} - x$$.

$$x + 150^{\circ} - x = 180^{\circ}$$.

$$2x = 180^{\circ} - 150^{\circ}$$.

$$2x = 30^{\circ}$$.

$$x = 15^{\circ}$$.

Следовательно, $$ \angle 1 = 15^{\circ}$$, $$ \angle 3 = 150^{\circ} - 15^{\circ} = 135^{\circ}$$.

$$ \angle 5 = \angle 3 = 135^{\circ}$$ как соответственные углы.

$$ \angle 7 = \angle 1 = 15^{\circ}$$ как соответственные углы.

Ответ: $$ \angle 5 = 135^{\circ}$$, $$ \angle 7 = 15^{\circ}$$