③ 3) Число увеличили на шесть тринадцатых частей, и получилось 228. Найдите исходное число.

Пусть x - исходное число.

Число увеличили на шесть тринадцатых частей, то есть к числу прибавили \(\frac{6}{13}\) от этого числа. Получаем уравнение:

\[ x + \frac{6}{13}x = 228 \]

Приводим подобные члены:

\[ \frac{13}{13}x + \frac{6}{13}x = \frac{19}{13}x = 228 \]

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{13}{19}\):

\[ x = 228 \cdot \frac{13}{19} = \frac{228 \cdot 13}{19} = \frac{2964}{19} = 156 \]