Краткое пояснение: Решим систему уравнений методом вычитания, чтобы исключить переменную \(x\).
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Вычтем второе уравнение из первого: \((2x + 5y) - (2x + 3y) = -8 - (-4)\)
- Шаг 2: Упростим уравнение: \(2x + 5y - 2x - 3y = -8 + 4\)
- Шаг 3: Приведем подобные слагаемые: \(2y = -4\)
- Шаг 4: Найдем \(y\): \(y = -4 / 2 = -2\)
- Шаг 5: Подставим значение \(y\) в первое уравнение, чтобы найти \(x\): \(2x + 5(-2) = -8\)
- Шаг 6: Упростим уравнение: \(2x - 10 = -8\)
- Шаг 7: Перенесем -10 в правую часть: \(2x = -8 + 10\)
- Шаг 8: Вычислим: \(2x = 2\)
- Шаг 9: Найдем \(x\): \(x = 2 / 2 = 1\)
Ответ: x = 1, y = -2