③ E Pu OK- висоти EP=OK Докажи, что дΡΕΟ-ΔΟΚΕ

Привет! Давай разберем эту задачу по геометрии. Нам дано, что EP и OK - высоты треугольника OME, и EP = OK. Нужно доказать, что треугольник PEO равен треугольнику OKE.

Давай рассмотрим треугольники PEO и OKE.

У нас есть:

• EP и OK - высоты, значит углы PEO и OKE прямые (равны 90 градусов).
• EP = OK (по условию).
• EO - общая сторона.

Теперь мы можем использовать признаки равенства треугольников. В данном случае у нас есть прямой угол, равные катеты и общая гипотенуза. Это соответствует признаку равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе.

Доказательство:

1. ∠PEO = ∠OKE = 90° (EP и OK - высоты).
2. EP = OK (по условию).
3. EO - общая сторона.

Следовательно, треугольник PEO равен треугольнику OKE по катету и гипотенузе.

Ответ: ΔPEO = ΔOKE