⑥ Вычислите: 2+(\frac{5}{6}):\frac{15}{16}-\frac{2}{5}.

Вычислите: $$2+(\frac{5}{6}):\frac{15}{16}-\frac{2}{5}$$.

1. Выполним деление:$$\frac{5}{6}:\frac{15}{16} = \frac{5}{6} \cdot \frac{16}{15} = \frac{5 \cdot 16}{6 \cdot 15} = \frac{80}{90}$$.
2. Сократим дробь:$$\frac{80}{90} = \frac{80:10}{90:10} = \frac{8}{9}$$.
3. Сложим числа: $$2 + \frac{8}{9} = \frac{2 \cdot 9}{9} + \frac{8}{9} = \frac{18}{9} + \frac{8}{9} = \frac{18+8}{9} = \frac{26}{9}$$.
4. Выполним вычитание: $$\frac{26}{9} - \frac{2}{5} = \frac{26 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{130}{45} - \frac{18}{45} = \frac{130 - 18}{45} = \frac{112}{45}$$.

Ответ: $$\frac{112}{45}$$