2) △ ABC, <C = 90°, sin B = 0,4, AC=4. найти гипотенузу и катет

Ответ: AB = 10, BC = √84

Шаг 1: Найдём гипотенузу AB.

Синус угла B равен отношению противолежащего катета AC к гипотенузе AB: \[\sin B = \frac{AC}{AB}\] Подставляем известные значения: \[0.4 = \frac{4}{AB}\] \[AB = \frac{4}{0.4} = 10\]

Шаг 2: Найдём катет BC.

По теореме Пифагора: \[AB^2 = BC^2 + AC^2\] \[10^2 = BC^2 + 4^2\] \[100 = BC^2 + 16\] \[BC^2 = 100 - 16 = 84\] \[BC = \sqrt{84}\]

Ответ: AB = 10, BC = √84