1) в прямоугольном A ABC, cos B=0, AB =10. Найти катеты. (<C =90°)

Ответ: BC = 7, AC = √51

Шаг 1: Найдём катет BC.

Косинус угла B равен отношению прилежащего катета BC к гипотенузе AB: \[\cos B = \frac{BC}{AB}\] Подставляем известные значения: \[0.7 = \frac{BC}{10}\] \[BC = 0.7 \cdot 10 = 7\]

Шаг 2: Найдём катет AC.

По теореме Пифагора: \[AB^2 = BC^2 + AC^2\] \[10^2 = 7^2 + AC^2\] \[100 = 49 + AC^2\] \[AC^2 = 100 - 49 = 51\] \[AC = \sqrt{51}\]

Ответ: BC = 7, AC = √51