○ 1363. a) 3**-4.5.√3=\frac{1}{27};

Для решения данного уравнения необходимо привести все числа к одной базе, в данном случае к 3.

Преобразуем уравнение:

1. Представим \(\sqrt{3}\) как \(3^{0.5}\) и \(\frac{1}{27}\) как \(3^{-3}\).
2. Тогда уравнение примет вид: \(3^{x^2-4.5} \cdot 3^{0.5} = 3^{-3}\).
3. При умножении чисел с одинаковым основанием степени складываются: \(3^{x^2-4.5+0.5} = 3^{-3}\).
4. Упростим степень: \(3^{x^2-4} = 3^{-3}\).
5. Так как основания равны, можем приравнять степени: \(x^2 - 4 = -3\).
6. Перенесем -4 в правую часть уравнения: \(x^2 = -3 + 4\).
7. Упростим: \(x^2 = 1\).
8. Найдем корни уравнения: \(x = \pm 1\).

Ответ: x = 1, x = -1