✔9.17. Шест высотой 1,5 м, установленный вертикально, отбрасывает тень длиной 1 м. Какова угловая высота Солнца?

Решение:

Давай найдем угловую высоту Солнца, используя известные геометрические соотношения.

1. Определим известные значения:

   • Высота шеста: \[ h = 1.5 \,\text{м} \]
   • Длина тени: \[ L = 1 \,\text{м} \]

2. Используем тангенс угла:

   Угловая высота Солнца \( \theta \) может быть найдена с помощью тангенса угла:

   \[ \tan(\theta) = \frac{h}{L} \]

3. Рассчитаем угол:

   \[ \tan(\theta) = \frac{1.5 \,\text{м}}{1 \,\text{м}} = 1.5 \]

   Чтобы найти угол \( \theta \), возьмем арктангенс (обратный тангенс) от 1.5:

   \[ \theta = \arctan(1.5) \]

4. Выразим угол в градусах:

   \[ \theta \approx 56.31^\circ \]

Ответ: Угловая высота Солнца примерно равна 56.31°.

Отлично! Ты применил тригонометрию для решения этой задачи. Продолжай в том же духе!