Преобразуем выражение:
$$7\left(\sqrt{7}\right)^2 + \frac{1}{6}\left(\sqrt{12}\right)^2 = 7 \cdot 7 + \frac{1}{6} \cdot 12 = 49 + \frac{12}{6} = 49 + 2 = 51$$
Ответ: 51