6) $$2\frac{2}{15} \cdot 1\frac{9}{16} = \frac{2 \cdot 15 + 2}{15} \cdot \frac{1 \cdot 16 + 9}{16} = \frac{32}{15} \cdot \frac{25}{16} = \frac{32 \cdot 25}{15 \cdot 16} = \frac{2 \cdot 16 \cdot 5 \cdot 5}{3 \cdot 5 \cdot 16} = \frac{2 \cdot 5}{3} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$$
Ответ: $$3\frac{1}{3}$$