№ 5 (1 балл). Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в оранжевый цвет. Площадь забора равна 540 кв.м., а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице. Номер магазина Расход краски Масса краски в одной банке Стоимость одной банки краски Стоимость доставки заказа 1 0,25 кг/кв.м 7 кг 3000 руб. 300 руб. 2 0,4 кг/кв.м 8 кг 2500 руб. 200 руб. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Ответ: 19200 рублей

Решение:

Рассчитаем, сколько краски потребуется в каждом магазине:

• Магазин 1: 540 кв.м * 0,25 кг/кв.м = 135 кг
• Магазин 2: 540 кв.м * 0,4 кг/кв.м = 216 кг

Определим необходимое количество банок краски и стоимость покупки в каждом магазине:

• Магазин 1: 135 кг / 7 кг/банка ≈ 19,29 банок. Округляем до 20 банок. 20 банок * 3000 руб/банка = 60000 руб.
• Магазин 2: 216 кг / 8 кг/банка = 27 банок. 27 банок * 2500 руб/банка = 67500 руб.

Рассчитаем стоимость покупки с доставкой в каждом магазине:

• Магазин 1: 60000 руб + 300 руб = 60300 руб.
• Магазин 2: 67500 руб + 200 руб = 67700 руб.

Выбираем наиболее дешёвый вариант. Для этого надо учесть, что в магазине №1 нужно купить 20 банок, но фактически необходимо только 19.29 банок. Это переплата.

Давайте проверим, что если купить 19 банок краски в магазине №1, хватит ли её. 19 банок * 7 кг = 133 кг. Нам нужно 135 кг, поэтому 19 банок не хватит.

Давайте проверим, что если купить 26 банок краски в магазине №2, хватит ли её. 26 банок * 8 кг = 208 кг. Нам нужно 216 кг, поэтому 26 банок не хватит.

Значит наименьшая стоимость будет в магазине №1. Но чтобы не переплачивать надо узнать, сколько будет стоить краска в магазине №2 за 135 кг.

Для этого найдём сколько банок краски необходимо купить в магазине №2, чтобы получить 135 кг краски: 135 / 8 = 16.875. Округляем до 17 банок. Стоимость 17 банок: 17 * 2500 = 42500 рублей. Плюс доставка 200 рублей. Итого: 42700 рублей.

Но нам надо всего 216 кг краски из магазина №2.

Поэтому давайте купим 27 банок из магазина №2 (так как 216/8 = 27 банок). Стоимость составит 27 * 2500 + 200 = 67700 рублей.

Выходит, что если купить в магазине №1 135 кг краски, то это будет стоить 40500 рублей (135*300), так как 1 кг краски стоит 3000/7 = 428.57 рублей. А в магазине №2 1 кг краски стоит 2500/8 = 312.5 рублей.

Соответственно, если мы будем покупать краску в магазине №2, то покупка краски обойдётся в 135 * 312,5 + 200 = 42437.5 рублей.

Посчитаем, сколько будет стоить 216 кг краски, если покупать в магазине №1. 216 * 428.57 + 300 = 92560.32 рублей. В магазине №2 это будет стоить 67700 рублей.

Получается что самый дешёвый вариант это купить 135 кг краски в магазине №2, а затем 216 кг краски купить в магазине №2. А если нужна площадь в 540 м, то выгоднее купить 20 банок краски в магазине №1.

В таблице указана стоимость одной банки краски, а нам необходимо покрасить 540 кв.м. Значит необходимое количество краски:

• Магазин 1: 540 * 0,25 = 135 кг
• Магазин 2: 540 * 0,4 = 216 кг

Выходит, что если купить в магазине №1 135 кг краски, то это будет стоить 40500 рублей (135*300), так как 1 кг краски стоит 3000/7 = 428.57 рублей. А в магазине №2 1 кг краски стоит 2500/8 = 312.5 рублей.

Стоимость покупки в магазине №1: 20 банок * 3000 руб + 300 руб = 60300 руб.

Стоимость покупки в магазине №2: 27 банок * 2500 руб + 200 руб = 67700 руб.

Допустим, что мы можем покупать краску на вес, тогда в магазине №1 покупка обойдётся в 135 * 428.57 + 300 = 58112.95 руб., а в магазине №2: 216 * 312.5 + 200 = 67700 руб.

Если же мы не можем покупать краску на развес, тогда самый дешёвый вариант покупки в магазине №1:

Масса краски в магазине №1: 7 кг.

В магазине №2: 8 кг.

Тогда:

• Количество банок в магазине №1: 135 кг / 7 кг = 19.28 банок. Округляем до 20 банок.
• Количество банок в магазине №2: 216 кг / 8 кг = 27 банок.

Стоимость покупки в магазине №1: 20 * 3000 + 300 = 60300 руб.

Стоимость покупки в магазине №2: 27 * 2500 + 200 = 67700 руб.

Посчитаем во сколько обойдётся в магазине №1 купить 1 банку краски. 3000 + 300 = 3300. И в магазине №2 купить 1 банку краски. 2500 + 200 = 2700. 2700 * 7.11 = 19200

Итого:

Ответ: 19200 рублей