№ 4. Автомобилист доехал из одного города в другой за 3 ч. За первый час он проехал 30% всего пути, за второй – 55% оставшегося пути, а за третий – остальные 63 км. Найдите расстояние между городами.

Пусть S - всё расстояние между городами.

За первый час автомобилист проехал 30% пути, то есть $$0.3S$$.

Оставшийся путь после первого часа: $$S - 0.3S = 0.7S$$.

За второй час он проехал 55% от оставшегося пути, то есть $$0.55 \cdot 0.7S = 0.385S$$.

За третий час он проехал 63 км.

Сумма всех пройденных расстояний равна всему пути S:

$$0.3S + 0.385S + 63 = S$$

$$0.685S + 63 = S$$ $$S - 0.685S = 63$$ $$0.315S = 63$$ $$S = \frac{63}{0.315} = 200 \text{ км}$$

Ответ: Расстояние между городами 200 км.