№5 (2 балла) Составьте систему уравнений и решите задачу: В восьми больших и шести маленьких коробках вместе 116 карандашей, а в десяти больших и трех маленьких- 118 карандашей. Сколько карандашей в большой коробке и сколько в маленькой?

Пусть x - количество карандашей в большой коробке, а y - количество карандашей в маленькой коробке. Составим систему уравнений:\[\begin{cases}8x + 6y = 116 \\ 10x + 3y = 118\end{cases}\]

Умножим второе уравнение на -2: \[\begin{cases}8x + 6y = 116 \\ -20x - 6y = -236\end{cases}\]

Сложим уравнения: \[-12x = -120\] \[x = 10\]

Подставим x в первое уравнение: \[8 \cdot 10 + 6y = 116\] \[80 + 6y = 116\] \[6y = 36\] \[y = 6\]

Ответ: В большой коробке 10 карандашей, в маленькой 6 карандашей.