№ 8. Дана арифметическая прогрессия: – 6, -3, 0, .... Найдите сумму первых десяти её членов.

Для нахождения суммы первых десяти членов арифметической прогрессии, сначала определим её параметры:

• Первый член: $$a_1 = -6$$
• Разность: $$d = -3 - (-6) = 3$$
• Количество членов: $$n = 10$$

Формула для суммы n первых членов арифметической прогрессии:

$$S_n = \frac{n}{2} * (2a_1 + (n-1)d)$$

Подставим значения:

$$S_{10} = \frac{10}{2} * (2*(-6) + (10-1)*3) = 5 * (-12 + 9*3) = 5 * (-12 + 27) = 5 * 15 = 75$$

Ответ: Сумма первых десяти членов равна 75