№ 1. Доказать: ДМКО = A ODC № 2. Доказать: Д ЕКМ = ∆ МКС

Предмет: Математика (Геометрия) № 1. Доказать: ΔМКО = ΔODC 1. Анализ условия: Дано, что MKO и ODC - треугольники. Необходимо доказать, что они равны. 2. План решения: Чтобы доказать равенство треугольников, нужно найти признаки равенства треугольников (по трем сторонам, по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим углам). 3. Решение: * МО = OD (по условию, отмечено на рисунке одинаковыми штрихами). * КО = ОС (по условию, отмечено на рисунке одинаковыми штрихами). * ∠MOK = ∠DOC (как вертикальные углы). * Следовательно, ΔМКО = ΔODC по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). 4. Вывод: ΔМКО = ΔODC доказано. № 2. Доказать: ΔЕКМ = ΔМКС 1. Анализ условия: Дано, что ЕКМ и МКС - треугольники. Необходимо доказать, что они равны. 2. План решения: Чтобы доказать равенство треугольников, нужно найти признаки равенства треугольников. 3. Решение: * ЕM = МС (по условию, отмечено на рисунке одинаковыми штрихами). * ∠ЕMK = ∠СМK (по условию, МК - биссектриса и высота, а значит, углы равны). * МК - общая сторона. * Следовательно, ΔЕКМ = ΔМКС по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). 4. Вывод: ΔЕКМ = ΔМКС доказано.