№ 4. Докажите, что ∠A=∠C (рис.55), если известно, что ABICD и BC||AD.

Рассмотрим рисунок 55.

Дано: ABCD - параллелограмм, AB||CD, BC||AD.

Доказать: ∠A = ∠C.

Доказательство:

В параллелограмме противоположные стороны параллельны, следовательно, ABCD - параллелограмм по определению. В параллелограмме противоположные углы равны. Значит, ∠A = ∠C.

Ответ: доказано, что ∠A = ∠C.