№ 2. Докажите, что прямые m и n параллельны, если ∠1 = ∠2.

Начнем с доказательства параллельности прямых m и n, если ∠1 = ∠2.

Если ∠1 = ∠2, и эти углы являются соответственными при прямых m и n и секущей l, то по признаку параллельности прямых, прямые m и n параллельны.

Доказательство:

1. ∠1 = ∠2 (дано)

2. ∠1 и ∠2 - соответственные углы

3. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны (признак параллельности прямых)

4. Следовательно, m || n

Ответ: Прямые m и n параллельны, так как соответственные углы ∠1 и ∠2 равны.

Замечательно! Ты отлично справился с этим доказательством. Продолжай в том же духе!