18 № 10890 i В треугольнике АВС угол ВАС равен 40°, АС = СВ. Найдите внешний угол при шине С.

Ответ: 110°

1. Угол \[\angle ABC\] равен углу \[\angle BAC\]: \[\angle ABC = \angle BAC = 40^\circ\]
2. Сумма углов треугольника равна 180 градусам: \[\angle ACB = 180^\circ - \angle BAC - \angle ABC = 180^\circ - 40^\circ - 40^\circ = 100^\circ\]
3. Внешний угол при вершине C является смежным с углом \[\angle ACB\]. Сумма смежных углов равна 180 градусам: \[\angle BCD = 180^\circ - \angle ACB = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ\]
4. Так как AC = CB, то треугольник ABC - равнобедренный. Значит углы при основании равны.
5. Внешний угол при вершине C равен сумме угла B и угла A, то есть 40 + 40 = 80. Внешний угол при вершине C равен 180 - 80 = 100.

Ответ: 110°