№ 5. Из двух пунктов, расстояние между которыми р км, одновременно навстречу друг другу отправились пешеход и велосипедист и встретились через t ч. Скорость велосипедиста и км/ч. Найдите скорость пешехода. Ответьте на вопрос задачи, если р = 9, t = 0,5, υ = 12.

Пусть скорость пешехода равна vп (км/ч). Тогда за время t (ч) пешеход пройдет расстояние vп * t (км), а велосипедист пройдет расстояние u * t (км). Вместе они пройдут расстояние p (км). Таким образом, составим уравнение: $$v_п \cdot t + u \cdot t = p$$ Выразим скорость пешехода: $$v_п \cdot t = p - u \cdot t$$ $$v_п = \frac{p - u \cdot t}{t}$$ Подставим значения p = 9, t = 0.5, u = 12: $$v_п = \frac{9 - 12 \cdot 0.5}{0.5} = \frac{9 - 6}{0.5} = \frac{3}{0.5} = 6$$ Ответ: Скорость пешехода равна 6 км/ч.