№ 3. Какова градусная мера угла С, изображённого на рисунке 51?

Рассмотрим рисунок 51. Необходимо найти градусную меру угла С.

Сумма углов треугольника равна 180°. Рассмотрим треугольник ADC:

$$∠DAC = 28°$$ $$∠ADC = 10°$$

Тогда угол ∠ACD равен:

$$∠ACD = 180° - 28° - 10° = 142°$$

Рассмотрим треугольник ABC:

$$∠BAC = 27°$$ $$∠ABC = 16°$$

Тогда угол ∠ACB равен:

$$∠ACB = 180° - 27° - 16° = 137°$$

Следовательно, угол С равен углу ∠ACB, то есть 137°.

Ответ: $$137°$$