№ 8. Масса оболочки воздушного шара составляет 200 кг. При надувании его гелием шар принимает объём 1000 м³, при этом плотность гелия в шаре 0,18. Плотность воздуха 1,29. Какую максимальную массу груза может поднять этот шар?

Ответ: Максимальная масса груза, который может поднять шар, составляет 910 кг.

Разбираемся:

• Выталкивающая сила (сила Архимеда), действующая на шар: \[F_\text{арх} = \rho_\text{возд} Vg\]
• Вес оболочки шара: \[P_\text{об} = m_\text{об} g\]
• Вес гелия в шаре: \[P_\text{гелия} = m_\text{гелия} g = \rho_\text{гелия} V g\]
• Максимальный вес груза, который может поднять шар: \[P_\text{груза} = F_\text{арх} - P_\text{об} - P_\text{гелия}\]
• Масса груза: \[m_\text{груза} = \frac{P_\text{груза}}{g} = \rho_\text{возд} V - m_\text{об} - \rho_\text{гелия} V\]

Преобразуем значения:

• Плотность воздуха: \[\rho_\text{возд} = 1.29 \text{ кг/м}^3\]
• Объём шара: \[V = 1000 \text{ м}^3\]
• Масса оболочки: \[m_\text{об} = 200 \text{ кг}\]
• Плотность гелия: \[\rho_\text{гелия} = 0.18 \text{ кг/м}^3\]
• Ускорение свободного падения: \[g = 9.8 \text{ м/с}^2\]

Теперь считаем:

• Масса груза: \[m_\text{груза} = 1.29 \text{ кг/м}^3 \times 1000 \text{ м}^3 - 200 \text{ кг} - 0.18 \text{ кг/м}^3 \times 1000 \text{ м}^3 = 1290 \text{ кг} - 200 \text{ кг} - 180 \text{ кг} = 910 \text{ кг}\]

Ответ: Максимальная масса груза, который может поднять шар, составляет 910 кг.