№ 22. На электрон, влетевший со скоростью 2 мм/с перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, действует сила 2*10^-14 Н. Определите значение индукции магнитного поля, ускорение, радиус кривизны траектории.

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы: 1. Сила Лоренца: $$F = qvB$$, где $$F$$ - сила Лоренца, $$q$$ - заряд частицы, $$v$$ - скорость частицы, $$B$$ - индукция магнитного поля. 2. Второй закон Ньютона: $$F = ma$$, где $$m$$ - масса частицы, $$a$$ - ускорение. 3. Центростремительное ускорение: $$a = \frac{v^2}{r}$$, где $$r$$ - радиус кривизны траектории. Сначала найдем индукцию магнитного поля $$B$$. Заряд электрона $$q = 1.6 \cdot 10^{-19}$$ Кл. Скорость $$v = 2 \text{ мм/с} = 2 \cdot 10^{-3}$$ м/с. Сила $$F = 2 \cdot 10^{-14}$$ Н. $$B = \frac{F}{qv} = \frac{2 \cdot 10^{-14}}{1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 2 \cdot 10^{-3}} = \frac{2 \cdot 10^{-14}}{3.2 \cdot 10^{-22}} = 0.625 \cdot 10^8 = 6.25 \cdot 10^7 \text{ Тл}$$ Теперь найдем ускорение $$a$$. Масса электрона $$m = 9.11 \cdot 10^{-31}$$ кг. $$a = \frac{F}{m} = \frac{2 \cdot 10^{-14}}{9.11 \cdot 10^{-31}} = 0.219 \cdot 10^{17} = 2.19 \cdot 10^{16} \text{ м/с}^2$$ И, наконец, найдем радиус кривизны траектории $$r$$. $$r = \frac{v^2}{a} = \frac{(2 \cdot 10^{-3})^2}{2.19 \cdot 10^{16}} = \frac{4 \cdot 10^{-6}}{2.19 \cdot 10^{16}} = 1.83 \cdot 10^{-22} \text{ м}$$ Ответ: Индукция магнитного поля B = 6.25 * 10^7 Тл, ускорение a = 2.19 * 10^16 м/с^2, радиус кривизны траектории r = 1.83 * 10^-22 м.