№ 4. На рисунке 41 отрезки AD и BC равны, точка M — середина отрезка AB. Докажите, что DM = MC.

Дано: AD = BC, AM = MB.

Доказать: DM = MC.

Доказательство:

Так как AM = MB, то AM = AD + DM и MB = MC + CB.

Следовательно, AD + DM = MC + CB.

Так как AD = BC по условию, то DM = MC.

Что и требовалось доказать.