№ 2. На рисунке угол ВАЕ равен 122°, угол DBF равен 58°, ВС = 11 см. Найдите сторону АС и углы треугольника АВС.

Сумма смежных углов равна 180°. ∠BAE смежный с ∠BAC, ∠DBF смежный с ∠ABC. Поэтому: ∠BAC = 180° - ∠BAE = 180° - 122° = 58° ∠ABC = 180° - ∠DBF = 180° - 58° = 122° Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит: ∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 58° - 122° = 0° Внимание! Сумма углов ∠BAC и ∠ABC равна 180°, поэтому, не существует треугольника ABC, если ∠BAC = 58° и ∠ABC = 122°. Условие задачи некорректно. Треугольник ABC с такими углами не существует.