№ 1. В треугольнике ABC AB < BC < AC. Найдите ∠A, ∠B, ∠C, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 50°.

В треугольнике ABC, один угол прямой (90°), другой 50°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем третий угол: ∠A = 180° - 90° - 50° = 40° Так как AB < BC < AC, то против большей стороны лежит больший угол. Значит: * ∠A - наименьший угол, лежит напротив стороны BC * ∠B - средний угол, лежит напротив стороны AC * ∠C - наибольший угол, лежит напротив стороны AB Прямой угол - ∠C = 90°. По условию задачи AB < BC < AC. Следовательно: * ∠A < ∠B < ∠C Учитывая, что ∠C = 90°, угол 50° может быть либо ∠A, либо ∠B. Но так как ∠A - наименьший угол, значит ∠A = 40°, ∠B = 50°. Следовательно ∠B=50°. Ответ: ∠A = 40°, ∠B = 50°, ∠C = 90°.