№ 5. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки С(3) и К(-2). Постройте точку D, симметричную точке С относительно точки К, и определите её координату.

№ 5. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки С(3) и К(-2). Постройте точку D, симметричную точке С относительно точки К, и определите её координату.

Решение:

Построим числовую прямую с точками C(3) и K(-2). Точка D симметрична точке C относительно точки K, значит, точка K является серединой отрезка CD.

Определим координату точки D. Пусть координата точки D равна x. Тогда координата середины отрезка CD (то есть точки K) равна $$\frac{C + D}{2}$$. Имеем:

$$\frac{3 + x}{2} = -2$$

$$3 + x = -4$$

$$x = -4 - 3$$

$$x = -7$$

Значит, координата точки D равна -7.

Изобразим числовую прямую с точками:

--------------------------------------------------------------------------------------------------------> X
       D(-7)       K(-2)                         C(3)

Ответ: Координата точки D равна -7.