№ 2. Найдите градусную меру угла CFN (стр. 53). № 3. Какова градусная мера угла F, изображённого на рисунке 54?

Ответ: ∠CFN = 73°, ∠F = 96°

№2. Найдите градусную меру угла CFN (стр. 53).

1. Угол ∠ACD является внутренним односторонним с углом ∠CAD при параллельных прямых MN и AD и секущей AC. Следовательно, их сумма равна 180°. \[\angle CAD = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 107^\circ = 73^\circ\]
2. Угол ∠CFN равен углу ∠ACD как соответственные углы при параллельных прямых MN и AD и секущей AC. Следовательно, ∠CFN = 73°

№3. Какова градусная мера угла F, изображённого на рисунке 54?

1. Рассмотрим треугольник BDE. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдём угол ∠BED: \[\angle BED = 180^\circ - \angle B - \angle EDB = 180^\circ - 36^\circ - 60^\circ = 84^\circ\]
2. Угол ∠DEC является смежным с углом ∠BED, поэтому: \[\angle DEC = 180^\circ - \angle BED = 180^\circ - 84^\circ = 96^\circ\]
3. Рассмотрим треугольник CEF. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдём угол ∠F: \[\angle F = 180^\circ - \angle C - \angle E = 180^\circ - 24^\circ - 60^\circ = 96^\circ\]

Ответ: ∠CFN = 73°, ∠F = 96°