№ 2. Найдите неизвестное число: a) \(x+1\frac{2}{7}=3\); б) \(1\frac{2}{9}-x=\frac{1}{3}\)

a) \(x+1\frac{2}{7}=3\)

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$$x = 3 - 1\frac{2}{7}$$

Представим число 3 как смешанную дробь с целой частью 2 и дробной частью \(\frac{7}{7}\)

$$x = 2\frac{7}{7} - 1\frac{2}{7}$$

Вычтем целые и дробные части.

$$x = (2-1) + (\frac{7}{7} - \frac{2}{7}) = 1 + \frac{7-2}{7} = 1 + \frac{5}{7} = 1\frac{5}{7}$$

Ответ: \(x = 1\frac{5}{7}\)

б) \(1\frac{2}{9}-x=\frac{1}{3}\)

Чтобы найти неизвестный вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$$x = 1\frac{2}{9} - \frac{1}{3}$$

Представим смешанное число в виде неправильной дроби: \(1\frac{2}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{11}{9}\). Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{3}{9}\)

$$x = \frac{11}{9} - \frac{3}{9} = \frac{11-3}{9} = \frac{8}{9}$$

Ответ: \(x = \frac{8}{9}\)