№ 1. Найдите область определения функции: a) $$y = x^2 + 4x - 5$$ b) $$y = \sqrt{2 - 5x}$$ v) $$y = \frac{x^2 + 3x}{x + 3}$$ г) $$y = \frac{x - 2}{x^2 + 5}$$

a) $$y = x^2 + 4x - 5$$. Это квадратичная функция. Область определения: $$x \in (-\infty; +\infty)$$.

б) $$y = \sqrt{2 - 5x}$$. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: $$2 - 5x \geq 0$$. Решим неравенство: $$5x \leq 2$$, $$x \leq \frac{2}{5}$$. Область определения: $$x \in (-\infty; 0.4]$$.

в) $$y = \frac{x^2 + 3x}{x + 3}$$. Знаменатель не должен быть равен нулю: $$x + 3
eq 0$$, $$x
eq -3$$. Область определения: $$x \in (-\infty; -3) \cup (-3; +\infty)$$.

г) $$y = \frac{x - 2}{x^2 + 5}$$. Знаменатель не должен быть равен нулю: $$x^2 + 5
eq 0$$. Так как $$x^2$$ всегда неотрицателен, то $$x^2 + 5$$ всегда больше нуля. Следовательно, ограничений на x нет. Область определения: $$x \in (-\infty; +\infty)$$.