№ 1. Объем шарика равен 15 см³ а масса 75 г. Найдите объем шарика, сделанного из этого же материала, если его масса - 56 г.

Пусть $$V$$ - объем шарика, а $$m$$ - его масса. Так как шарик сделан из одного и того же материала, то объем и масса находятся в прямой пропорциональности, то есть \(\frac{V}{m} = const\). Тогда мы можем записать пропорцию: $$\frac{15}{75} = \frac{V}{56}$$ Чтобы найти неизвестный объем $$V$$, решим уравнение: $$V = \frac{15 \cdot 56}{75} = \frac{15 \cdot 56}{15 \cdot 5} = \frac{56}{5} = 11.2$$ Таким образом, объем шарика равен 11.2 см³. Ответ: 11.2 см³