№ 4. Определите массу бензина $$m_1$$, необходимую для того, чтобы расплавить кусок льда массой $$m_2 = 250 кг$$. Удельная теплота сгорания бензина $$q = 4,6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$$, удельная теплота плавления льда $$\lambda = 3,3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$$. Тепловые потери можно не учитывать.

Дано:

• $$m_2 = 250 кг$$
• $$q = 4,6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$$
• $$\lambda = 3,3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$$

Найти: $$m_1 - ?$$

Решение:

Количество теплоты, необходимое для плавления льда:

$$Q_{плавления} = m_2 \lambda$$

Количество теплоты, выделяющееся при сгорании бензина:

$$Q_{сгорания} = m_1 q$$

По условию, вся теплота от сгорания идет на плавление льда, поэтому:

$$Q_{сгорания} = Q_{плавления}$$

Следовательно:

$$m_1 q = m_2 \lambda$$

Выражаем $$m_1$$:

$$m_1 = \frac{m_2 \lambda}{q}$$

Подставляем значения:

$$m_1 = \frac{250 \cdot 3,3 \cdot 10^5}{4,6 \cdot 10^7} = \frac{250 \cdot 3,3}{4,6 \cdot 10^2} = \frac{825}{460} \approx 1.79 кг$$

Ответ: $$m_1 = 1.79 кг$$