Решение задания №1

Для решения этого задания, нужно отметить точки на координатной плоскости. К сожалению, я не могу нарисовать график в данном формате. Однако, вы можете сделать это самостоятельно, используя координаты каждой точки.

• A (3; 5)
• B (6; -7)
• C (-1; 6)
• E (-4; -4)
• F (-2; 0)
• K (0; 3)

Просто найдите соответствующие значения x и y на осях и отметьте точки.

Решение задания №2

Для решения этого задания, нужно выполнить следующие шаги:

1. Построить треугольник ABC с заданными координатами вершин: A(-2; 4), B(4; 2), C(2; -2).
2. Найти уравнения прямых AC и BC.
3. Найти точки пересечения этих прямых с осями координат.

1. Уравнение прямой AC

Общий вид уравнения прямой: $$y = kx + b$$. Подставим координаты точек A и C для нахождения k и b:

Для точки A(-2; 4): $$4 = -2k + b$$

Для точки C(2; -2): $$-2 = 2k + b$$

Сложим два уравнения, чтобы найти b:

$$4 + (-2) = -2k + b + 2k + b$$

$$2 = 2b$$

$$b = 1$$

Подставим b в первое уравнение, чтобы найти k:

$$4 = -2k + 1$$

$$2k = -3$$

$$k = -\frac{3}{2}$$

Таким образом, уравнение прямой AC: $$y = -\frac{3}{2}x + 1$$

2. Уравнение прямой BC

Аналогично найдем уравнение прямой BC, используя координаты точек B(4; 2) и C(2; -2):

Для точки B(4; 2): $$2 = 4k + b$$

Для точки C(2; -2): $$-2 = 2k + b$$

Вычтем второе уравнение из первого:

$$2 - (-2) = 4k + b - (2k + b)$$

$$4 = 2k$$

$$k = 2$$

Подставим k во второе уравнение, чтобы найти b:

$$-2 = 2(2) + b$$

$$b = -6$$

Таким образом, уравнение прямой BC: $$y = 2x - 6$$

3. Точки пересечения с осями

Для прямой AC:

Пересечение с осью y (x = 0):

$$y = -\frac{3}{2}(0) + 1$$

$$y = 1$$

Точка пересечения с осью y: (0; 1)

Для прямой BC:

Пересечение с осью x (y = 0):

$$0 = 2x - 6$$

$$2x = 6$$

$$x = 3$$

Точка пересечения с осью x: (3; 0)

Итог

Координаты точки пересечения стороны AC с осью y: (0; 1)

Координаты точки пересечения стороны BC с осью x: (3; 0)