№ 7* Построй прямоугольник ABCD, если: А (2, 3), B (8, 3), C (8, 7), D (2, 7). Проведи диагонали прямоугольника и найди координаты их точки пересечения.

Построим прямоугольник ABCD с заданными координатами вершин. Диагонали прямоугольника пересекаются в точке O, которая является серединой каждой из диагоналей.

Найдем координаты точки O как середины диагонали AC:

$$O_x = \frac{A_x + C_x}{2} = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

$$O_y = \frac{A_y + C_y}{2} = \frac{3 + 7}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

Точка пересечения диагоналей имеет координаты O (5, 5).