№ 3. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 2² · 2³; 2) 3¹⁵ : 3¹¹; 3) 5⁹ · 5³ : 5¹⁰; 4) 11¹¹ : 11¹⁰ · 11; 5) (11/13)¹⁷ : (11/13)¹⁶ · 11/13; 6) 7¹⁵ · 7¹² / 7²; 7) (0,2)¹⁴ · (0,2)⁹ / (0,2)¹⁵ · (0,2)⁶; 8) 3² · 81; 9) 256 : 2⁵ · 2²; 10) 6⁷ / 6³ · 216.

№ 3. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение:

1) $$2^2 \cdot 2^3 = 2^{2+3} = 2^5 = 32$$

Ответ: 32

2) $$3^{15} : 3^{11} = 3^{15-11} = 3^4 = 81$$

Ответ: 81

3) $$5^9 \cdot 5^3 : 5^{10} = 5^{9+3-10} = 5^2 = 25$$

Ответ: 25

4) $$11^{11} : 11^{10} \cdot 11 = 11^{11-10-1} = 11^0 = 1$$

Ответ: 1

5) $$\left(\frac{11}{13}\right)^{17} : \left(\frac{11}{13}\right)^{16} \cdot \frac{11}{13} = \left(\frac{11}{13}\right)^{17-16-1} = \left(\frac{11}{13}\right)^0 = 1$$

Ответ: 1

6) $$\frac{7^{15} \cdot 7^{12}}{7^2} = \frac{7^{15+12}}{7^2} = \frac{7^{27}}{7^2} = 7^{27-2} = 7^{25}$$

Ответ: $$7^{25}$$

7) $$\frac{(0,2)^{14} \cdot (0,2)^9}{(0,2)^{15} \cdot (0,2)^6} = \frac{(0,2)^{14+9}}{(0,2)^{15+6}} = \frac{(0,2)^{23}}{(0,2)^{21}} = (0,2)^{23-21} = (0,2)^2 = 0,04$$

Ответ: 0,04

8) $$3^2 \cdot 81 = 3^2 \cdot 3^4 = 3^{2+4} = 3^6 = 729$$

Ответ: 729

9) $$256 : 2^5 \cdot 2^2 = 2^8 : 2^5 \cdot 2^2 = 2^{8-5+2} = 2^5 = 32$$

Ответ: 32

10) $$\frac{6^7}{6^3 \cdot 216} = \frac{6^7}{6^3 \cdot 6^3} = \frac{6^7}{6^{3+3}} = \frac{6^7}{6^6} = 6^{7-6} = 6^1 = 6$$

Ответ: 6