№ 7. При увеличении скорости движения тела по окружности в 4 раза, его центростремительное ускорение

Центростремительное ускорение (a_c) связано со скоростью (v) и радиусом окружности (R) следующим образом:

$$a_c = \frac{v^2}{R}$$

Если скорость увеличивается в 4 раза, то есть (v' = 4v), новое центростремительное ускорение (a_c') будет:

$$a_c' = \frac{(4v)^2}{R} = \frac{16v^2}{R} = 16 \cdot \frac{v^2}{R} = 16a_c$$

Таким образом, центростремительное ускорение увеличится в 16 раз.

Ответ: 3) увеличится в 16 раз