№ 2. Прямые т, п и 1 пересечены прямой а, 21 = 36°, 22 = 37°, 23 = 144°. Какие из прямых т, п, 1 и а параллельны? a) m || l б) m || n B) all n r) nl

Для того, чтобы прямые были параллельны, необходимо, чтобы соответственные углы были равны, накрест лежащие углы были равны, или сумма односторонних углов была равна 180°.

Из рисунка видно, что прямые m и n пересечены прямой l. Угол 23 = 144° является внешним углом для треугольника, образованного прямыми m, n, l. Сумма углов 1 и 2 равна 36° + 37° = 73°.

По теореме о внешнем угле треугольника, внешний угол равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним. В данном случае, 23 = 144° должен быть равен сумме углов 1 и 2, то есть 73°, что неверно. Следовательно, прямые m и n не параллельны.

Также, угол 1 не равен углу 2 (36° ≠ 37°), следовательно, прямые m и n не параллельны прямой а.

Чтобы прямые n и l были параллельны, необходимо, чтобы сумма углов 2 и 3 была равна 180°. 37° + 144° = 181°, что не равно 180°. Следовательно, прямые n и l не параллельны.

Прямые n и l не параллельны.

Таким образом, ни одна из предложенных пар прямых не является параллельной.

Ответ: Ни один из предложенных вариантов не является верным.