№ 3. Угол, образованный биссектрисой МТ внешнего угла М треугольника и его стороной ML, равен 75°. Найдите угол К. если биссектриса МТ параллельна KL. a) 30° б) 70° B) 75° г) 150°

Если биссектриса MT параллельна стороне KL, то угол ∠TML = ∠MLK как накрест лежащие углы при параллельных прямых MT и KL и секущей ML. Значит, ∠MLK = 75°.

Так как MT - биссектриса внешнего угла при вершине M, то ∠TML = ∠KMB = 75°. Внешний угол при вершине M равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним: ∠KMB = ∠K + ∠L.

Угол L = 75°.

Таким образом:

75° = ∠K + 75°

Следовательно, ∠K = 0°, что невозможно для треугольника.

В условии задачи, вероятно, ошибка.

Если бы ∠TML = 15°, тогда ∠K = 60°.

Ответ: В условии задачи ошибка.