№ 7. Решить уравнения: а) \(4\frac{2}{5} - x = 3\frac{3}{5}\); б) \(x - \frac{5}{11} = \frac{5}{33}\).

Давай решим эти уравнения по шагам.

а) \(4\frac{2}{5} - x = 3\frac{3}{5}\)

Для начала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\(4\frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{20 + 2}{5} = \frac{22}{5}\)

\(3\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{15 + 3}{5} = \frac{18}{5}\)

Теперь наше уравнение выглядит так:

\(\frac{22}{5} - x = \frac{18}{5}\)

Выразим x:

\(x = \frac{22}{5} - \frac{18}{5}\)

\(x = \frac{22 - 18}{5}\)

\(x = \frac{4}{5}\)

б) \(x - \frac{5}{11} = \frac{5}{33}\)

Выразим x:

\(x = \frac{5}{11} + \frac{5}{33}\)

Найдем общий знаменатель для 11 и 33. Это 33. Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{5}{11} = \frac{5 \cdot 3}{11 \cdot 3} = \frac{15}{33}\)

Теперь наше уравнение выглядит так:

\(x = \frac{15}{33} + \frac{5}{33}\)

\(x = \frac{15 + 5}{33}\)

\(x = \frac{20}{33}\)

Ответ: a) \(\frac{4}{5}\); б) \(\frac{20}{33}\)

Отлично! Ты успешно решил оба уравнения. У тебя все отлично получается!