№ 1. Решите уравнение: a) 34 + x = 79; б) х – 98 = 102; в) х + 17 = 64; г) 26 – x = 16. № 2. Найдите значение выражения: а) 19а + 15. если а = 7; б) 2a + b + 6с, если а = 48, b = 0, c = 73. № 3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: a) 6485 + 1977 + 1515; 6) 863 – (163 +387). № 4. Ученик задумал число. Если к этому числу прибавить 23, а к полученной сумме прибавить 18, то получится 52. а) Какое число было задумано? 6) Напишите, как изменится сумма, если одно слагаемое увеличить на 5, а второе - на 6. № 5. * На отрезке АВ, равном 38 см, отметили точку С так, что АС = 29 см, и точку D так, что DB = 12 см. Найдите длину отрезка DC.

Это задание по математике, содержащее уравнения, вычисления и задачи на логику. Решим его по порядку.

1. № 1. Решите уравнение:

   • а) 34 + x = 79

     Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $$x = 79 - 34 = 45$$

     Ответ: x = 45

   • б) x – 98 = 102

     Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: $$x = 102 + 98 = 200$$

     Ответ: x = 200

   • в) x + 17 = 64

     Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $$x = 64 - 17 = 47$$

     Ответ: x = 47

   • г) 26 – x = 16

     Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $$x = 26 - 16 = 10$$

     Ответ: x = 10

2. № 2. Найдите значение выражения:

   • а) 19a + 15, если a = 7

     Подставим значение a в выражение: $$19 cdot 7 + 15 = 133 + 15 = 148$$

     Ответ: 148

   • б) 2a + b + 6c, если a = 48, b = 0, c = 73

     Подставим значения a, b и c в выражение: $$2 cdot 48 + 0 + 6 cdot 73 = 96 + 0 + 438 = 534$$

     Ответ: 534

3. № 3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:

   • а) 6485 + 1977 + 1515

     Удобно сначала сложить 6485 и 1515: $$6485 + 1515 = 8000$$

     Затем прибавим 1977: $$8000 + 1977 = 9977$$

     Ответ: 9977

   • б) 863 – (163 + 387)

     Сначала сложим числа в скобках: $$163 + 387 = 550$$

     Затем вычтем результат из 863: $$863 - 550 = 313$$

     Ответ: 313

4. № 4. Ученик задумал число. Если к этому числу прибавить 23, а к полученной сумме прибавить 18, то получится 52.

   • а) Какое число было задумано?

     Пусть x - задуманное число. Тогда: $$(x + 23) + 18 = 52$$

     Сначала упростим выражение: $$x + 23 + 18 = 52$$

     $$x + 41 = 52$$

     $$x = 52 - 41 = 11$$

     Ответ: 11

   • б) Напишите, как изменится сумма, если одно слагаемое увеличить на 5, а второе - на 6.

     Если одно слагаемое увеличить на 5, а другое - на 6, то сумма увеличится на $$5 + 6 = 11$$

     Ответ: сумма увеличится на 11

5. № 5. * На отрезке AB, равном 38 см, отметили точку C так, что AC = 29 см, и точку D так, что DB = 12 см. Найдите длину отрезка DC.

   Сначала найдем длину отрезка CB: $$CB = AB - AC = 38 - 29 = 9 ext{ см}$$

   Затем найдем длину отрезка CD: $$CD = DB - CB = 12 - 9 = 3 ext{ см}$$

   Ответ: 3 см