Решение задач

№3. Сравните значения выражений $$0,5x - 4$$ и $$0,6x - 3$$ при $$x = 5$$.

Подставим значение $$x = 5$$ в каждое выражение:

1. $$0,5x - 4 = 0,5 cdot 5 - 4 = 2,5 - 4 = -1,5$$
2. $$0,6x - 3 = 0,6 cdot 5 - 3 = 3 - 3 = 0$$

Сравнение: $$-1,5 < 0$$.

Ответ: $$0,5x - 4 < 0,6x - 3$$ при $$x = 5$$.

№4. Упростите выражение $$6,3x - 4 - 3(7,2x + 0,3)$$ и найдите его значение при $$x = \frac{2}{3}$$.

Упростим выражение:

$$6,3x - 4 - 3(7,2x + 0,3) = 6,3x - 4 - 21,6x - 0,9 = -15,3x - 4,9$$

Подставим значение $$x = \frac{2}{3}$$ в упрощенное выражение:

$$-15,3 cdot \frac{2}{3} - 4,9 = -10,2 - 4,9 = -15,1$$

Ответ: -15,1

№5. В прямоугольном листе жести со сторонами $$x$$ см и $$y$$ см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см. Найдите площадь оставшейся части. Решите задачу при $$x = 13$$, $$y = 22$$.

Площадь прямоугольника: $$S_{прямоугольника} = x cdot y$$

Площадь квадрата: $$S_{квадрата} = 5^2 = 25$$

Площадь оставшейся части: $$S_{ост} = S_{прямоугольника} - S_{квадрата} = x cdot y - 25$$

Подставим значения $$x = 13$$ и $$y = 22$$:

$$S_{ост} = 13 cdot 22 - 25 = 286 - 25 = 261$$

Ответ: 261 $$см^2$$