(№ 1) У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь в 2. умножь на 3 (b - неизвестное натуральное число) Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на b, а выполняя вторую, умножает это число на 3. Программа для исполнителя Бета- это последовательность номеров команд. Известно, что программа 21212 переводит число 8 в число 360. Определите значение b.

Для решения задачи необходимо понять, что делает каждая команда исполнителя Бета. Команда 1 прибавляет к числу на экране число b, а команда 2 умножает число на экране на 3. Программа 21212 означает последовательное выполнение этих команд в указанном порядке.

Пусть начальное число равно 8. Применим программу 21212:

1. Команда 2: $$8 \times 3 = 24$$
2. Команда 1: $$24 + b$$
3. Команда 2: $$(24 + b) \times 3 = 72 + 3b$$
4. Команда 1: $$72 + 3b + b = 72 + 4b$$
5. Команда 2: $$(72 + 4b) \times 3 = 216 + 12b$$

Известно, что в результате выполнения программы число на экране стало равно 360. Следовательно, можно составить уравнение:

$$216 + 12b = 360$$

Решим уравнение относительно b:

$$12b = 360 - 216$$

$$12b = 144$$

$$b = \frac{144}{12}$$

$$b = 12$$

Ответ: 12