№ 1. В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

В равнобокой трапеции углы при каждом из оснований равны. Обозначим углы при большем основании как ∠A и ∠D. Так как трапеция равнобокая, то ∠A = ∠D.

По условию, ∠A + ∠D = 96°.

Следовательно, ∠A = ∠D = 96° / 2 = 48°.

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. Обозначим углы при меньшем основании как ∠B и ∠C. Тогда ∠A + ∠B = 180° и ∠C + ∠D = 180°.

Отсюда, ∠B = 180° - ∠A = 180° - 48° = 132° и ∠C = 180° - ∠D = 180° - 48° = 132°.

Ответ: ∠A = ∠D = 48°, ∠B = ∠C = 132°.