№ 17. Ваня доходит от дома до школы за 30 минут, а его сестра Лена — за 40 минут. Через сколько минут Ваня догонит Лену, если Ваня выйдет из дома через 5 минут после ухода Лены?

Разбираемся:

• Пусть расстояние от дома до школы равно 1 (условная единица).
• Скорость Вани: 1/30 (расстояния в минуту).
• Скорость Лены: 1/40 (расстояния в минуту).
• Через 5 минут Лена пройдет: 5 * (1/40) = 1/8 (расстояния).
• Скорость сближения Вани и Лены: (1/30) - (1/40) = 4/120 - 3/120 = 1/120.
• Время, через которое Ваня догонит Лену: (1/8) / (1/120) = 120/8 = 15 минут.