Решение:

1. Найдем путь, который велосипедист проехал за первые 2 часа:

$$S_1 = v_1 \cdot t_1 = 18 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 36 \text{ км}$$

2. Найдем путь, который велосипедист проехал за следующие 3 часа:

$$S_2 = v_2 \cdot t_2 = 16 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 48 \text{ км}$$

3. Найдем общий путь, который проехал велосипедист:

$$S = S_1 + S_2 = 36 \text{ км} + 48 \text{ км} = 84 \text{ км}$$

4. Найдем общее время, которое велосипедист был в пути:

$$t = t_1 + t_2 = 2 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 5 \text{ ч}$$

5. Найдем среднюю скорость велосипедиста на всем пути:

$$v_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{84 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 16.8 \text{ км/ч}$$

Ответ: Средняя скорость велосипедиста на протяжении всего пути составляет 16.8 км/ч.