№ 4. Во сколько раз уменьшится u из формулы S = ut, если уменьшить S в 2 раза и увеличить t в 3 раза?

Дано: \(S = ut\). Пусть \(S_1 = \frac{S}{2}\) и \(t_1 = 3t\). Тогда \(S_1 = ut_1\), то есть \(\frac{S}{2} = u_1(3t)\). Выразим \(u_1\): \(u_1 = \frac{S}{2 \times 3t} = \frac{S}{6t}\). Теперь найдем отношение \(\frac{u_1}{u} = \frac{\frac{S}{6t}}{\frac{S}{t}} = \frac{S}{6t} \times \frac{t}{S} = \frac{1}{6}\). Значит, \(u\) уменьшится в 6 раз. Ответ: в 6 раз.